Çarpma İşlemi Nasıl Yapılır? Çarpmada Kolaylıklar

Dört işlemlerden çarpma işlemi nasıl yapılır? Çarpma işlemi nasıl kolay öğretilir, örnekleri, sağlaması, çarpmadaki kolaylıklar hakkında bilgi aşağıdadır.

Yazının kalanı için devamına tıklayınız.


Çarpma; matematikte dört işlemden biridir. Birçok aritmetik ve cebir işlemleri buna dayanır.
Çarpma bir sayıyı birbiriyle birçok defalar toplamanın kısa yoludur. Mesela tanesi 60 liradan 5 tane kitabın tutarını bulmak için 60’ı beş defa birbiriyle toplayacağımıza, 5’le çarparak sonucu elde ederiz.
60 + 60 + 60 + 60 + 60 = 300 yerine şu şekilde bir işlem yaparız:
60 (çarpılan) X 5 (çarpan) = 300 (çarpım)
Çarpma işareti çarpı ( X ) dır. Çarpma ( . ) ile de gösterilir.
Çarpma işlemine başlamadan önce öğrenilecek ilk şey çarpım tablosudur. Bu tablo bize 1 den 9’a kadar olan bütün sayıların çarpımlarını verir. Her türlü çarpma işleminde bu çarpımları bilmek gereklidir, l’den 9’a kadar 90 temel çarpım vardır.
Çarpma Nasıl Yapılır?
Tek Basamaklı Sayılar. — En kolay çarpma tek basamaklı çarpanla yapılan çarpmadır.
Çarpılanın bütün basamakları sıra ile çarpanla çarpılarak sonuç çizginin altına yazılır. Meselâ 34’ü 2 ile çarpalım. 34’ün altına 2 yazılır. Sonra önce 2 ile 4 çarpılır: 4X2 = 8 Çizginin altına 8 yazılır. Arkasından 2 ile 3 çarpılır: 3X2 = 6 Çizginin altına 8’in soluna 6 yazılır:      34x2=68
İki Basamaklı Sayılar. — Şimdi 34’ü 8’le çarpalım. 8 kere 4, 32 eder. 34’ü 2 ile çarparken 2 kere 4 8 etmiş, 8’i çizginin altına yazmıştık. Şimdi de çizginin altına 32′ yi mi yazacağız? Hayır. İki rakamın çarpımı iki basamaklı olursa sadece birler basamağındaki rakam yazılır, onlar basamağındaki de elde tutulur. Bu durumda 2’yi yazar, 3’ü elde tutarız. Arkasından 3’le 8’i çarparız: 3X8 = 24. Elde de 3 vardır. Bunu 24’e ekleriz, 27 eder. Çarpma sona erdiğine göre bu 27’yi olduğu gibi 2’nin soluna yazarız:     34x8=272
Çok Basamaklı Sayılar. — Daha çok basamaklı sayılarda da aynı işlem yapılır, eldeler yüzler, binler, vs. basamaklarına da yürütülür. Elde tutulan rakamları unutmamak için bir kenara yazmak iyi olur.
Şimdi çarpılanı da, çarpanı da iki basamaklı olan bir çarpma yapalım:
carpma-4* Metin’in iki keçisi var. Her hafta 34 şişe süt satıyor. Bu satışa 21 hafta devam etse, kaç şişe süt satmış olur?
34 X 21
Bu işlemde önce çarpanın birler basamağındaki rakam çarpılanla çarpılır, sonra onlar basamağındaki rakam çarpılır. Onlar basamağındaki rakam, birinci çarpımın onlar basamağı hizasından itibaren, yani bir rakam içeriden yazılır.

carpma-1* Bir toptancı tanesi 112 kuruştan 256 tane mendil satmış. Eline kaç kuruş geçecektir?
Bu da çarpma işlemiyle bulunacak bir problemdir. Sırasıyla çarpanın birler, onlar ve yüzler basamağındaki sayılar, çarpılanın teker teker bütün rakamlarıyla çarpılır. İkincinin çarpımı birler basamağındaki çarpımın onlar basamağı altına, üçüncü rakamın çarpımı da ikincinin onlar basamağı hizasından itibaren yazılır:
Çarpmada Kolaylıklar
* Bir sayıyı 10’la çarpmak için önüne bir sıfır, 100’le çarpmak için iki sıfır, 1000′ le çarpmak için üç sıfır vs. koymak yeter. 20 ile çarpmak 2 X 10’la çarpmak demektir:
35 X 20 = 35 X 2 X 10 = 700
Bu kolaylık sıfırla biten bütün öteki sayılar için de vardır. Mesela 215’le 300’ü çarpalım. Önce 215’le 3’ü çarpar, sonra önüne iki sıfır koyarız:
215 X 3 = 645
645 X 100 = 64500
Çarpmada çarpanla çarpılanın yerinin değişmesinin hiçbir mahzuru yoktur. Bu bakımdan az rakamlı sayıları çarpan yerine yazmak kolaylık sağlar:
Bir sayının 0’la çarpımı gene 0’dır.
Ahmet kuşçu dükkanına gitmiş olsun. İlk gördüğü kafeste hiç kuş olmasa, ikincide de kuş göremese, nihayet üçüncü kafeste de kuş olmasa, bu üç kafesteki kuşların sayısı nedir?
0 + 0 + 0 = 0; 3 X 0 = 0; 0 X 3 = 0; 0 X 0 = 0
• l’le yapılan bir çarpma işleminin çarpımı da gene aynı sonucu verir:
Ali tanesi 1 liradan 4 tane defter alsa kaç lira ödemesi gerekir?
1+1+1+1=4 ; 1 X 4 = 4; 4 X 1 = 4
carpma-3Çarpan sayıda sıfır varsa çarpma şöyle olur: Sol tarafa bakınız.
5’le yapılan çarpmalar daima 0 veya 5’le biter:
5 X 4 = 20 5 X 7=35
Bir sayıyı 9’la çarpmak o sayıyı 10’la çarpıp çarpımdan bir tane çıkarmak demektir:
4816 X 9 = 43344; 4816 X 10 = 48160
48160 — 4816 = 43344
Çift sayıların 5’le çarpımının sonu 0′ la, tek sayıların 5’le çarpımının sonu da 5’le biter.
Çarpmanın Sağlaması
Çarpma bölmenin tersi olduğundan, bir çarpma işleminin sağlaması bölme yolu ile yapılır: Çarpım çarpana bölünürse çarpılan; çarpım çarpılana bölünürse çarpan elde edilir.
Örneğin;
12 x 10 = 120 dir
sağlaması 120 / 12 = 10 ve 120 / 10 = 12 dir.

Hiç yorum yok:

Yorum Gönder